Wortel:
De wortel is een wiskundige bewerking die het tegenovergestelde is van het kwadraat. Waar het kwadraat een getal vermenigvuldigt met zichzelf, vindt de wortel het oorspronkelijke getal dat, wanneer vermenigvuldigd met zichzelf, het opgegeven getal oplevert. De wortel wordt vaak aangeduid als het symbool √ en het getal waarvan de wortel wordt genomen als het radicaal.
Een veelvoorkomend gebruik van de wortel is te vinden in meetkunde, waar het wordt gebruikt om de lengte van de zijde van een vierkantswortel te berekenen. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte van een vierkant \(A\) is, dan is de lengte van elke zijde gelijk aan de wortel van \(A\), oftewel \(\sqrt{A}\). In algebra wordt de wortel vaak gebruikt bij het oplossen van vergelijkingen, zoals bij \(x^2 = 9\), waaruit volgt dat \(x\) gelijk kan zijn aan \(3\) of \(-3\) omdat \(3 \times 3 = 9\) en \((-3) \times (-3) = 9\).
De wortel heeft brede toepassingen in verschillende wetenschappelijke en technische gebieden. In de natuurkunde wordt het bijvoorbeeld gebruikt bij het berekenen van snelheden, afstanden en andere grootheden. In de financiële wereld wordt het gebruikt bij het berekenen van rendementen en risico’s.
Het proces van het berekenen van de wortel wordt worteltrekken genoemd. Er zijn verschillende methoden om de wortel te berekenen, waaronder de herhaalde vierkantswortelmethode en de Newton-Raphson-methode. In moderne rekenmachines en software zijn wortelberekeningen vaak ingebouwde functies die eenvoudig te gebruiken zijn.
De naam “wortel” is afgeleid van het Oudengelse woord “wyrt”, wat “plant” of “wortel” betekent. Deze term benadrukt de relatie met het idee van groei en extractie, waarbij de wortel het oorspronkelijke getal “ontwortelt” uit zijn kwadraat. Het symbool √, dat voor het eerst werd geïntroduceerd door de wiskundige Robert Recorde in 1557, is sindsdien een bekend kenmerk geworden in de wiskunde.
Samengevat is de wortel een belangrijke wiskundige operatie met toepassingen in diverse disciplines. Het worteltrekken is een proces om het oorspronkelijke getal te vinden, en de wortel zelf heeft een fascinerende geschiedenis en betekenis binnen de wiskunde.